/**
 * 52. N皇后 II
 * 
 * n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
 * 给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。
 * 
 * 示例 1：
 * 输入：n = 4
 * 输出：2
 * 解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
 * 
 * 示例 2：
 * 输入：n = 1
 * 输出：1
 * 
 * 提示：
 * 1 <= n <= 9
 * 皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii
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 * 
 */
package zw;

public class T52 {
	static int ans = 0;
	public int totalNQueens(int n) {
		boolean[] cUsed = new boolean[n];
		boolean[] lbUsed = new boolean[n*2-1];
		boolean[] rbUsed = new boolean[n*2-1];
		ans = 0;
		dfs(0, n, cUsed, lbUsed, rbUsed);
		return ans;
	}
	
	void dfs(int row, int n, boolean[] cUsed, boolean[] lbUsed, boolean[] rbUsed){
		if(row == n) {
			ans++;
		} else {
			for(int col = 0; col < n; col++) {
				int lb = row + col;
				int rb = n-1-row+col;
				if(cUsed[col] || lbUsed[lb] || rbUsed[rb]) {
					continue;
				}
				cUsed[col] = lbUsed[lb] = rbUsed[rb] = true;
				dfs(row+1, n, cUsed, lbUsed, rbUsed);
				cUsed[col] = lbUsed[lb] = rbUsed[rb] = false;
			}
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		T52 t52 = new T52();
		System.out.println(t52.totalNQueens(16));
	}
}
